La dérivation au lycée

L’outil de dérivation est un outil mathématique très puissant. Il permet notamment de trouver les variations de certaines fonctions assez simplement. Voyons cela ensemble. Au commencement, une tangente… Imaginons la courbe représentative d’une fonction « sans trou » (en termes mathématiques, on dirait plutôt : une fonction continue) sur un intervalle quelconque. Fixons sur cette courbe un […]

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janvier 18, 2019

Démonstrations du théorème de Pythagore

Avant-propos Il faut savoir d’abord que le théorème de Pythagore n’a pas été trouvé par Pythagore lui-même. Ce théorème était connu bien avant (en Mésopotamie, mais aussi par les chinois). La version du théorème telle que nous la connaissons aujourd’hui a tout de même un rapport avec le mathématicien; c’est en effet l’un de ses […]

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janvier 17, 2019

Des pourcentages à toutes les sauces

D’aussi loin que je me souvienne, je n’ai cessé d’entendre ci et là des absurdité sur les pourcentages. Je pense que c’est la notion mathématique la moins comprise, et pas seulement par les élèves, mais par tout le monde… y compris certains journalistes. Il est donc de mon devoir de tenter de rétablir les choses. […]

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janvier 1, 2019

Paraboles et second degré

Non, ce n’est pas le titre d’une pièce de théâtre burlesque, même si je trouverais ça plutôt intéressant, mais le titre d’un article qui va traiter des polynômes de degré 2, qui sont généralement enseignés dans lycées Français. Au commencement… Tout part de la fonction \( x\mapsto x^2\), que l’on appelle la fonction carré. C’est une […]

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décembre 23, 2018

Le théorème de Pythagore sert-il réellement ?

Introduction Pythagore de Samos (ville grecque) est connu pour « son » théorème (nous verrons pourquoi ces guillemets plus tard), mais à 18 ans, il a avant tout participé aux jeux olympiques, catégorie pugilat (c’est comme la boxe, sauf qu’il y avait du fer dans les gants… valait mieux pas se prendre une mandale!). Et il était […]

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décembre 18, 2018

À quoi peuvent servir les fonctions affines ?

Introduction et définition Les fonctions affines sont les fonctions de la forme \(x\mapsto mx+p\) , où m et p sont deux nombres quelconques. Dans le cas où p = 0, la fonction est dite linéaire. Ces fonctions sont enseignées au collège car elles ont une importance capitale dans la vie de tous les jours. Nous allons voir dans cet article quelques unes […]

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décembre 18, 2018